La potenza e la semplicità della propagazione degli errori con le simulazioni Monte Carlo

La potenza delle simulazioni Monte Carlo

Padroneggiare l’incertezza nell’analisi dei dati e nell’adattamento del modello, con codice pratico ed esempi

C’è molto scritto sui metodi di Monte Carlo in generale su Towards Data Science, ma non molto riguardo alla loro applicazione molto importante ed utile nella propagazione degli errori, a parte una grande introduzione di Shuai Guo e alcuni altri articoli:

Utilizzo di Monte Carlo per quantificare l’errore di previsione del modello

Dimostrazione delle simulazioni di Monte Carlo

towardsdatascience.com

Qui, voglio presentare alcune applicazioni numeriche concrete con codice per permettervi di provare e sperimentare di persona come i metodi di Monte Carlo possono essere estremamente utili, ma anche facili da implementare, per la propagazione degli errori in calcoli di quasi ogni tipo.

Inizierò con un’applicazione molto semplice per propagare gli errori durante un’operazione di sottrazione, per poi mostrare come potete utilizzare essenzialmente la stessa idea per propagare gli errori in qualsiasi tipo di procedura numerica, da una semplice regressione lineare ad un procedimento di adattamento molto complesso che sarebbe molto difficile da affrontare analiticamente.

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Propagazione degli errori tramite simulazioni di Monte Carlo

La propagazione degli errori è un concetto fondamentale nell’analisi dei dati e nell’informatica scientifica. Quando si hanno misurazioni con incertezze, eseguire operazioni matematiche su questi valori comporterà la propagazione degli errori nel risultato calcolato finale. Per operazioni aritmetiche semplici, la propagazione degli errori può essere fatta in modo analitico utilizzando formule. Se siete interessati alla propagazione analitica degli errori, date un’occhiata a questa risorsa:

Incertezze e propagazione degli errori

Copyright 1° luglio 2000 1. Errori sistematici vs Errori casuali 2. Determinazione degli errori casuali (a) Limite di errore dello strumento…

www.geol.lsu.edu

Tuttavia, per operazioni più complesse che coinvolgono variabili multiple e funzioni non lineari, o per procedure di calcolo complesse come quelle coinvolte nel fitting dei dati o…