Incontra LieGAN un framework di AI che utilizza l’addestramento generativo avversario per scoprire automaticamente le equivalenze da un dataset.

LieGAN è un framework di AI che utilizza l'addestramento generativo avversario per scoprire automaticamente le equivalenze da un dataset.

Nell’apprendimento profondo, la simmetria è un importante bias induttivo. Le reti neurali convoluzionali possono utilizzare immagini con simmetria traslazionale, mentre le simmetrie di permutazione nei grafi possono essere utilizzate dalle reti neurali a grafo. La ricerca teorica e i metodi pratici per costruire reti neurali equivarianti di gruppo generali hanno visto un recente aumento di interesse.

Le reti neurali equivarianti forniscono diversi vantaggi, ma la costruzione di un modello richiede prima di tutto la conoscenza esplicita della simmetria dei dati. Identificare le vere simmetrie dei dati può essere una sfida nella pratica, e limitare il modello alla precisa simmetria matematica potrebbe non essere ottimale.

Ricercatori dell’Università della California San Diego, della Northeastern University e dell’IBM Research presentano un nuovo approccio basato sul training generativo avversario per estrarre la simmetria continua dai dati. Questo lavoro dimostra come la simmetria sia correlata alla distribuzione dei dati. Successivamente, il metodo addestra un generatore di simmetria che applica le trasformazioni apprese ai dati di training e produce una distribuzione di output confrontabile con il dataset originale, indicando equivarianza o invarianza.

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Il loro metodo, LieGAN, trova le simmetrie continue come gruppi di matrici utilizzando la teoria dei gruppi di Lie e delle algebre di Lie. Le tecniche di parametrizzazione consentono di gestire varie simmetrie, inclusa la trasformazione di gruppi discreti e i sottoinsiemi di gruppi. LieGAN produce direttamente una base di algebre di Lie ortogonale, rendendolo interpretabile. I risultati dimostrano che l’algebra di Lie appresa da LieGAN porta a risultati di alta qualità in compiti successivi come la dinamica N-corpi e l’etichettatura del quark top. Utilizzando un modello equivariante e l’aumento dei dati, le prestazioni di previsione aumentano su diversi dataset e creano pipeline per sfruttare la simmetria appresa nei compiti di previsione successivi.

Per ottenere lo stesso livello di prestazioni dei modelli equivarianti con simmetrie di verità fondamentale, presentano anche LieGNN, una modificata rete neurale a grafo equivariante E(n) (EGNN) che incorpora le simmetrie apprese da LieGAN.

Il presente lavoro si concentra su sottogruppi di gruppi lineari generali che sono globalmente simmetrici. Tuttavia, i ricercatori ritengono che sostituendo una struttura più complessa per il semplice generatore di trasformazioni lineari in LieGAN, questo framework possa essere applicato a scenari di scoperta di simmetrie più generali. Ciò potrebbe includere la simmetria di gruppi di Lie non connessi, la simmetria non lineare e la simmetria di gauge.