Simulazione 101 Trasferimento di Calore Conduttivo
Simulazione Trasferimento Calore
Un’introduzione semplice alla fisica computazionale
La conduzione, o il trasferimento di calore tra gli oggetti, è qualcosa che sperimentiamo ogni giorno. Mettere una padella sul fornello o sedersi su una panchina calda ci dà un senso intuitivo del trasferimento di calore conduttivo, ma qui formalizzeremo il processo e costruiremo un quadro computazionale di base per simulare ciò. La conduzione è un ottimo problema di simulazione da affrontare perché utilizza gli strumenti di base presenti in molti problemi di fisica computazionale.
In questo articolo:
- Creeremo una griglia a maglie per rappresentare i materiali
- Apprenderemo le equazioni di base del trasferimento di calore e i loro equivalenti computazionali
- Aggiorneremo i valori nella nostra griglia a maglie in base alla fisica sottostante
- Simuleremo il trasferimento di calore conduttivo
Creazione di una griglia a maglie
Una griglia a maglie è uno strumento computazionale utilizzato per discretizzare uno spazio continuo. Vale a dire, non possiamo eseguire calcoli su tutto il tempo e lo spazio nel nostro problema, quindi scegliamo un sottinsieme rappresentativo di punti, di solito a intervalli regolari, su cui concentrarci.
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Nella figura 1 qui sotto possiamo vedere un esempio di una griglia a maglie. Qui uno spazio è suddiviso in celle equispaziate, che è una pratica comune nella simulazione fisica. Invece di eseguire calcoli/simulazioni sull’intera superficie, possiamo ora lavorare solo con i nostri punti di griglia, il che rende il nostro problema più fattibile.
La griglia a maglie sopra è stata creata utilizzando la funzione meshgrid di numpy di Python, che può prendere un insieme di array unidimensionali e crearci una griglia a maglie. Per la nostra simulazione, vogliamo modellare una superficie bidimensionale, quindi creeremo 2 array riempiti con i valori iniziali desiderati con una lunghezza pari al numero di intervalli su cui vogliamo valutare la nostra simulazione. Vediamo il frammento di codice qui sotto in cui creiamo una griglia a maglie di 100×100 con zeri come base della nostra simulazione.
import numpy as np#Definiamo quanti intervalli vogliamo per ogni asseresolution = 100#Creiamo gli array x e y di zeri di lunghezza 100x = np.zeros(resolution)y =...
