L’esplorazione multidimensionale è possibile!
L'esplorazione multidimensionale è possibile! Scopri il tuo potenziale in senso moda e bellezza!
(Almeno matematicamente)
Esplorare mondi multidimensionali è un tema comune nelle storie e nei film di fantascienza. Sebbene viaggiare attraverso tali mondi rimanga una fantasia, la matematica può aiutarci ad avvicinarci anche a un’idea tanto stravagante. Se hai mai pensato, “Un altro giorno senza calcolare il determinante di una matrice”, allora aspetta. L’algebra lineare potrebbe essere più vicina di quanto pensi! Il passaggio da strutture dati complesse a più semplici avviene ogni giorno sul tuo telefono, computer e app di streaming. Queste operazioni rappresentano veri portali multidimensionali matematici. Questo articolo spiega la Analisi delle Componenti Principali, cosa sia, perché sia importante e come funzioni.
Carl Sagan spiega…
C’è un video di Carl Sagan su YouTube in cui spiega come un visitatore proveniente da un mondo multidimensionale superiore apparirebbe ai suoi corrispondenti più basso-dimensionalmente. Questa bellissima lezione è tratta dalla rinomata serie di Sagan, Cosmos. Come per molti altri estratti del suo spettacolo, Sagan spiega magistralmente come alcuni individui bidimensionali in “flatland” vivrebbero l’esperienza di una visita da una mela tridimensionale. In realtà, la matematica che sta dietro al passaggio da spazi di dimensioni superiori a spazi di dimensioni inferiori non va oltre i contenuti di un corso di algebra lineare. Come Sagan afferma alla fine del video, “Sebbene non possiamo immaginare il mondo a quattro dimensioni, possiamo pensarci perfettamente bene”.
Una mela proiettata in uno spazio bidimensionale potrebbe non assomigliare esattamente a una mela, ma può darci un’idea della sua forma e dimensione. La foto sotto mostra una mela e una carota proiettate su superfici bidimensionali. Potremmo riconoscere la mela solo guardando una qualsiasi delle proiezioni. D’altra parte, potrebbe essere difficile rendersi conto che la proiezione inferiore corrisponde a una carota. Ciò significa che perdiamo alcune informazioni ogni volta che proiettiamo oggetti di alta dimensione su spazi di bassa dimensione. Tuttavia, queste proiezioni ci aiutano a pensare a come un oggetto di alta dimensione potrebbe apparire nel nostro mondo.
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- (other possible translations ‘Hai raggiunto un punto morto nel tuo progetto di dati, e adesso?’ ‘Hai incontrato un ostacolo nel tuo progetto di dati, e adesso?’ ‘Sei arrivato a un punto di stallo nel tuo progetto di dati, e adesso?’)
