Simulazione della materia su scala quantistica con l’IA

Circa un secolo fa, Erwin Schrödinger propose la sua famosa equazione che governa il comportamento delle particelle meccaniche quantistiche. Applicare questa equazione agli elettroni nelle molecole è una sfida perché tutti gli elettroni si respingono a vicenda. Sembra quindi necessario tracciare la probabilità della posizione di ogni elettrone, un compito straordinariamente complesso anche per un piccolo numero di elettroni. Una grande scoperta è avvenuta negli anni ’60, quando Pierre Hohenberg e Walter Kohn si resero conto che non era necessario seguire ogni elettrone singolarmente. Invece, conoscere la probabilità che ogni elettrone si trovi in ogni posizione (cioè la densità elettronica) è sufficiente per calcolare esattamente tutte le interazioni. Kohn ha ricevuto il Premio Nobel per la Chimica dopo averlo dimostrato, fondando così la Teoria del Funzionale della Densità (DFT).

Nonostante la DFT dimostri l’esistenza di un mappaggio, per più di 50 anni la natura esatta di questo mappaggio tra la densità elettronica e l’energia di interazione, il cosiddetto funzionale di densità, è rimasta sconosciuta e deve essere approssimata. Nonostante il fatto che la DFT implichi intrinsecamente un livello di approssimazione, è l’unico metodo pratico per studiare come e perché la materia si comporta in un certo modo a livello microscopico ed è quindi diventato una delle tecniche più ampiamente utilizzate in tutte le scienze. Nel corso degli anni, i ricercatori hanno proposto molte approssimazioni del funzionale esatto con diversi livelli di accuratezza. Nonostante la loro popolarità, tutte queste approssimazioni soffrono di errori sistematici perché non riescono a catturare alcune cruciali proprietà matematiche del funzionale esatto.

Esprimendo il funzionale come una rete neurale e incorporando queste proprietà esatte nei dati di addestramento, apprendiamo funzionali privi di importanti errori sistematici, ottenendo una migliore descrizione di una vasta classe di reazioni chimiche.

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Affrontiamo specificamente due problemi di lunga data con i funzionali tradizionali:

• L’errore di delocalizzazione: In un calcolo DFT, il funzionale determina la densità di carica di una molecola trovando la configurazione di elettroni che minimizza l’energia. Gli errori nel funzionale possono quindi portare a errori nella densità elettronica calcolata. La maggior parte delle approssimazioni del funzionale esistenti preferisce densità elettroniche che sono irrealisticamente diffuse su diverse molecole o atomi anziché essere correttamente localizzate intorno a una singola molecola o atomo (vedi Figura 2).

• Rottura della simmetria di spin: Nella descrizione della rottura dei legami chimici, i funzionali esistenti tendono a preferire in modo irrealistico configurazioni in cui una simmetria fondamentale nota come simmetria di spin viene rotta. Poiché le simmetrie svolgono un ruolo vitale nella nostra comprensione della fisica e della chimica, questa rottura artificiale della simmetria rivela una grave carenza nei funzionali esistenti.

In linea di principio, ogni processo chimico-fisico che coinvolge il movimento di carica può essere soggetto a errori di delocalizzazione, e ogni processo che coinvolge la rottura di legami può essere soggetto alla rottura della simmetria di spin. Il movimento di carica e la rottura dei legami sono fondamentali per molte importanti applicazioni tecnologiche, ma questi problemi possono anche portare a un fallimento qualitativo massivo dei funzionali nel descrivere le molecole più semplici, come ad esempio l’idrogeno. Poiché la DFT è una tecnologia così cruciale, è importante progettare funzionali che abbiano una corretta descrizione di questa chimica semplice prima di chiedere loro di spiegare interazioni molecolari molto più complesse, come quelle che possono verificarsi in una batteria o in una cella solare.

Queste sfide di lunga data sono entrambe legate al comportamento delle funzionalità quando presentate con un sistema che mostra un “carattere di elettrone frazionario”. Utilizzando una rete neurale per rappresentare la funzionalità e adattando il nostro set di dati di addestramento per catturare il comportamento degli elettroni frazionari atteso per la funzionalità esatta, abbiamo scoperto che potevamo risolvere i problemi di delocalizzazione e rottura della simmetria di spin. La nostra funzionalità si è anche dimostrata altamente precisa su ampi benchmark su larga scala, suggerendo che questo approccio basato sui dati può catturare aspetti della funzionalità esatta che finora sono sfuggiti.

Da anni, le simulazioni computerizzate hanno svolto un ruolo centrale nell’ingegneria moderna, rendendo possibile fornire risposte affidabili a domande come “questo ponte resisterà?” a “questo razzo arriverà nello spazio?”. Con l’avanzare della tecnologia verso la scala quantistica per esplorare domande riguardanti materiali, medicinali e catalizzatori, inclusi quelli che non abbiamo mai visto o immaginato, l’apprendimento profondo mostra promesse per simulare accuratamente la materia a questo livello meccanico quantistico.