Aliasing Il tuo Time Series ti sta mentendo
Aliasing e la falsa rappresentazione della tua Time Series
Un’introduzione intuitiva all’aliasing del segnale con Python
I dati delle serie temporali sono ovunque e ricchi di informazioni. Mercati finanziari, processi industriali, letture dei sensori, monitoraggio della salute, traffico di rete e indicatori economici, per citarne alcuni, sono applicazioni di esempio in cui l’analisi delle serie temporali e il trattamento del segnale sono necessari.
Con i progressi nell’apprendimento approfondito e in altre tecniche di previsione delle serie temporali che attirano l’attenzione, si è distolta l’attenzione da alcune proprietà fondamentali delle serie temporali. Prima di intraprendere qualsiasi progetto di serie temporali, dobbiamo chiederci: “Possiamo fidarci di questi dati?”
Questo articolo esplorerà una proprietà patologica delle serie temporali discrete nota come aliasing. Chiunque si interessi di analisi di frequenza o stagionalità delle serie temporali deve essere profondamente consapevole dell’aliasing e di come influisca sul loro risultato finale. Useremo i termini “serie temporali” e “segnale” in modo interscambiabile. Buona lettura!
Un esempio motivante
Per capire cosa sia l’aliasing e quanto può essere ingannevole, iniziamo con un esempio canonico. Cercheremo di rispondere a una domanda su un segnale oscillante elementare. Se non conosci l’aliasing, la risposta potrebbe sorprenderti.
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La domanda
Considera la seguente serie temporale tracciata su una durata di un secondo. Ogni punto rappresenta un campione di un segnale e le linee sono interpolazioni lineari attraverso i campioni che (presumibilmente) ci aiutano a visualizzare il segnale.
Inoltre, supponiamo che il segnale sottostante da cui stiamo campionando sia continuo. Ciò significa che in qualsiasi momento t, è possibile misurare il valore del segnale. A causa di vincoli computazionali e di memoria, scegliamo un numero finito di punti temporali per campionare il segnale.
La domanda a cui dobbiamo rispondere è:
Quanti picchi ha il segnale sottostante?
Detto in modo diverso, a quale frequenza oscilla il segnale? Prima di leggere la risposta, pensa…
